【題目】下列命題是真命題的是（ ）
A. 對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形 B. 有一邊與兩角相等的兩三角形全等
C. 對角線相等的四邊形是矩形 D. 有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形
優(yōu)學名師名題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的
個小球，其中紅球
個，黑球
個．
（1）先從袋中取出
個紅球，再從袋子中隨機摸出
個球，將“摸出黑球”記為事件
，填空：若
為必然事件，則m的值為 ，若
為隨機事件，則m的值為 ．
（2）若從袋中隨機摸出
個球，求摸出的球恰好是
個紅球和
個黑球的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校數(shù)學綜合實踐小組的同學以“綠色出行”為主題，把某小區(qū)的居民對共享單車的了解和使用情況進行了問卷調(diào)查.在這次調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有20人對于共享單車不了解，使用共享單車的居民每天騎行路程不超過8千米，并將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計圖，如下圖所示：
（1）本次調(diào)查人數(shù)共 人，使用過共享單車的有 人；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）如果這個小區(qū)大約有3000名居民，請估算出每天的騎行路程在2～4千米的有多少人？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式 
=1﹣ 
， 
= ﹣ 
， 
= ﹣ 
，將以這三個等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = 
．
（1）猜想并寫出： 
= ．
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果： + + +…+ = ．
（3）探究并計算： 
+ 
+ 
+…+ 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程x2﹣（2k+1）x+5（k﹣ 
）=0的兩個實數(shù)根，則△ABC的周長為
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料： 如圖1，在數(shù)軸上A點衰示的數(shù)為a，B點表示的數(shù)為b，則點A到點B的距離記為AB．線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB﹣b﹣a．
請用上面的知識解答下面的問題：
如圖2，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cm到達A點，再向左移動2cm到達B點，然后向右移動7cm到達C點，用1個單位長度表示1cm．
（1）請你在數(shù)軸上表示出A．B．C三點的位置：
（2）點C到點人的距離CA=cm；若數(shù)軸上有一點D，且AD=4，則點D表示的數(shù)為；
（3）若將點A向右移動xcm，則移動后的點表示的數(shù)為；（用代數(shù)式表示）
（4）若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A．C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動．設(shè)移動時間為t秒， 試探索：CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，且CQ=PA，連接PQ交AC于點D，則DE的長為（ ）
A.1
B.
C.2
D.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，又∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，
∴
， ∴n=4，m=4．
請解答下面的問題：
（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy﹣x2的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是互不相等的正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣4a﹣18b+85=0，求△ABC的最大邊c的值；
（3）已知a2+b2=12，ab+c2﹣16c+70=0，求a+b+c的值．
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