已知x、y為正整數(shù),且,求x、y的值.

答案:19,18
解析:

,得,所以(xy)(xy)=37.又因?yàn)?/FONT>x、y為正整數(shù),所以(xy)(xy)=37×1xyxy,所以當(dāng)且僅當(dāng)xy=37,xy=1時(shí)才行.所以由解得x=19y=18


提示:

要將進(jìn)行變形,然后運(yùn)用因式分解中的平方差公式來(lái)解決.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b為正整數(shù),且滿足
a+b
a2+ab+b2
=
4
49
,求a+b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b為正整數(shù),且a為素?cái)?shù)(也稱為質(zhì)數(shù)),a2+b2是一個(gè)完全平方數(shù),試用含a的代數(shù)式表示b=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b為正整數(shù),關(guān)于x的方程x2-2ax+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,關(guān)于y的方程y2+2ay+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為y1,y2,且滿足x1y1-x2y2=2008.求b的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x、y為正整數(shù),且滿足xy-( x+y )=2p+q,其中p、q分別是x與y的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),求所有這樣的數(shù)對(duì)(x,y )  (x≥y ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b為正整數(shù),且滿足(
1
a
1
a
-
1
b
-
1
b
1
a
+
1
b
)•(
1
a
-
1
b
)÷(
1
a2
+
1
b2
)=2
,則a+b=
9
9

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