（本小題滿分10分）
如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動，且保持AP＝CQ。設(shè)AP＝x。
（1）當(dāng)PQ∥AD時，求x的值；
（2）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時，求x的取值范圍；
（3）當(dāng)線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時，設(shè)交點(diǎn)為E，連接EP、EQ，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出S的取值范圍。

（1）x＝4
（2）≤x≤
（3）12≤S≤

解：（1）當(dāng)PQ∥AD時，x＝4.

（2）如圖，連接EP、EQ，則EP＝EQ，設(shè)BE＝y(tǒng)，
∴
得
∵0≤y≤6
∴0≤≤6
∴≤x≤
（3）

由題意 ∵AP＝CQ，∴
∴
整理得：
當(dāng)x＝4時，S有最小值12.
當(dāng)x＝或x＝時，S有最大值
∴12≤S≤
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有兩個的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，每個網(wǎng)格中各畫有一個梯形．請在圖1、圖2中分別畫出一條線段，同時滿足以下要求：

（1）線段的一個端點(diǎn)為梯形的頂點(diǎn)，另一個端點(diǎn)在梯形一邊的格點(diǎn)上；
（2）將梯形分成兩個圖形，其中一個是軸對稱圖形；
（3）圖1、圖2中分成的軸對稱圖形不全等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，EF是中位線，若AD＝4，BC＝6，則EF＝         

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，則對角線AC的長是
A．20B．15 C．10D．5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．

(1)求證：AC∥DE；
(2)過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形，有以下四個條件：①；②；③；④．從這四個條件中任選兩個，能使四邊形成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（    ）
A．6種B．5種C．4種D．3種

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖3，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=9O°，E、F是BC上兩點(diǎn)，若AD=ED，∠ADE=30°，∠FDC=15°，則下列結(jié)論：①∠AED=∠DFC;②BE=2CF；③AB- CF=EF;④SOAF:SDEF =AF:EF其中正確的結(jié)論是(    )
A．①③B．②④C．①③④D．①②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個方格都是邊長為1的正方形.點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且△ABC為等腰直角三角形，則符合條件的點(diǎn)C有        個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，∠A＝120°，則∠D＝       °．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案