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圖甲中，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為17，10，13，圖乙中，DPQR為矩形，對照圖乙，計算圖甲中六邊形ABCIGH的面積．

解：∵DF=DC，DE=DB，且∠EDF+∠BDC=180°，
根據三角形的面積公式得S△AHE=S△DEF，
同理+S△BDC=S△GFI=S△DEF，
S△AHE+S△BDC+S△GFI=3×S△DEF，
S△DEF=3×4-2-3-1.5=5.5，
∴六邊形ABCIGH的面積為S△AHE+S△BDC+S△GFI+S△DEF+17+13+10
=62．
答：六邊形ABCIGH的面積為62．
分析：求出△BCD，△GFI，△AEH的面積即可，△DEF的面積通過圖乙求解，
點評：本題考查了正方形各邊相等，且各內角等于直角的性質，考查了三角形面積的計算，解本題的關鍵是找到+S△BDC+S△GFI=3×S△DEF．
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科目：初中數學 來源： 題型：

我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．

（1）如圖甲，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0）A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA、OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；
（2）如圖乙，若C（1，2），那么在圖中所有格點中是否能找到一點D，使以CA、CB為勾股邊的四邊形ACBD是勾股四邊形．如果能找到，請寫出D點的坐標（不需要證明）；
（3）如圖丙，AC、BD是四邊形ABCD的兩條對角線，△ABD是等邊三角形，∠DCB=30°．求證：四邊形ABCD是勾股四邊形．

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