Question

今年哈爾濱市政府對中心城區(qū)進(jìn)行了大面積的道路改造，其中要求某路段工程12個月完工．現(xiàn)由甲、乙兩工程隊參與施工，已知甲隊單獨完成需要16個月了，每月需費用60萬元；乙隊單獨完成需要24個月，每月需費用40萬元．由于前期工程路面較寬，可由甲、乙兩隊共同施工．隨著工程的進(jìn)行，路面變窄，兩隊再同時施工，對交通影響較大，為了減小改造道路對交通秩序的影響，后期只能由一個工程隊施工．工程總指揮部結(jié)合實際情況現(xiàn)擬定兩套工程方案：
①先由甲、乙兩個工程隊合做m個月后，再由甲隊單獨施工，保證恰好按時完成．
②先由甲、乙兩個工程隊合做n個月后，再由乙隊單獨施工，也保證恰好按時完成．
（1）求兩套方案中m和n的值；
（2）通過計算，結(jié)合施工費用及施工對交通的影響，你認(rèn)為該工程總指揮部應(yīng)該選擇哪種方案．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)工作時間是12個月，工作量為“單位1”，得出方程，求解即可；
（2）由（1）求出①②兩個方案的施工費用，得出該工程總指揮部應(yīng)該選擇哪種方案．

解答：解：（1）由①得：（

1

16

+

1

24

）m+（12-m）=1，
解得：m=6，
由②得：（

1

16

+

1

24

）n+（12-n）=1，
解得：n=8；

（2）由（1）得第①個方案：甲工程隊作6+（12-6）=12個月，乙工程隊作6個月，
則總費用為：60×12+40×6=960（萬元），
第②個方案：甲工程隊作8個月，乙工程隊作8+（12-8）=12個月，
則總費用為：60×8+40×12=960（萬元），
因為費用兩個方案相同，但考慮施工對交通的影響，第一個方案優(yōu)于第二個方案．

點評：此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)兩種情況列方程求解，再計算出兩種情況的費用進(jìn)行選擇．