【題目】尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的垂線，已知：如圖（1），直線及外一點，求作的垂線，使它經(jīng)過點，小紅的做法如下：

①在直線上任取一點B，連接

②以為圓心，長為半徑作弧，交直線于點；

③分別以為圓心， 長為半徑作弧，兩弧相交于點；

④作直線，直線即為所求如圖（2），小紅的做題依據(jù)是（ ）

A.四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對角線互相垂直

B.直徑所對的圓周角是直角

C.直線外一點到這條直線上垂線段最短

D.同圓或等圓中半徑相等

【答案】A

【解析】

根據(jù)作法和菱形的判定方法可證明四邊形ABCD為菱形，然后根據(jù)菱形的性質判斷AC與BD垂直．

由作法得AB＝AD＝BC＝DC，則四邊形ABCD為菱形，

所以AC⊥BD．

即四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對角線互相垂直．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】清代詩人高鼎的詩句“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”描繪出一幅充滿生機的春天景象．小明制作了一個風箏，如圖 1 所示，AB 是風箏的主軸，在主軸 AB上的 D、E 兩處分別固定一根系繩，這兩根系繩在 C 點處打結并與風箏線連接．如圖 2，根據(jù)試飛，將系繩拉直后，當∠CDE＝75°，∠CED＝60°時，放飛效果佳．已知 D、E 兩點之間的距離為 20cm，求兩根系繩 CD、CE 的長． （結果保留整數(shù)，不計打結長度．參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，切于點，點是上的一個動點（點不與兩點重合），連接，過點作交于點，過點作于點，交的延長線于點，連接，．

（1）求證：．

（2）若直徑的長為12．

①當________時，四邊形為正方形；

②當________時，四邊形為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：

①abc＞0；

②b2﹣4ac＞0；

③9a﹣3b+c=0；

④若點（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；

⑤5a﹣2b+c＜0．

其中正確的個數(shù)有（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；

（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上有兩點，它們的對應數(shù)分別是，其中

（1）在左側作線段，在的右側作線段（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)是，且，求的值

（3）在（2）的條件下，設點是的中點，是數(shù)軸上一點，且，請直接寫出的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過AC的中點D，則k的值為（ ）

A.4B.5C.6D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植樹4~7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；

（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）求這20名學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這260名學生共植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場今年2月份營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元．若設商場3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（　�。�

A.633.6（1+x）2=400（1+10%）B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）

C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D.400×（1+10%）（1+x）2=633.6

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