Question

在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后，使△PBQ的面積等于12cm²？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題

分析：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘，使△PBQ的面積為12cm²，得到BP=6-x，BQ=2x，根據(jù)三角形的面積公式得出方程

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×（6-x）×2x=8，求出即可．

解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘，使△PBQ的面積為8cm²，
BP=8-x，BQ=2x，
∵∠B=90°，
∴

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2

BP×BQ=8，
∴

1

2

（8-x）×2x=12，
∴x₁=2，x₂=6，
答：如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)2或6秒鐘，使△PBQ的面積為12cm²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)“△PBQ的面積等于12cm²”，得出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．