【題目】如圖，現(xiàn)有一塊鋼板余料，它是矩形缺了一角， .王師傅準(zhǔn)備從這塊余料中裁出一個(gè)矩形（為線段上一動(dòng)點(diǎn)）.設(shè)，矩形的面積為.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍；

（2）為何值時(shí)，取最大值？最大值是多少？

【答案】（1）；（2）時(shí)，取最大值，為.

【解析】

（1）分別延長(zhǎng)DE，FP，與BC的延長(zhǎng)線相交于G，H，由AF=x知CH=x-4，根據(jù)，即 可得z=，利用矩形的面積公式即可得出解析式；
（2）將（1）中所得解析式配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答可得．

解：（1）分別延長(zhǎng)DE，FP，與BC的延長(zhǎng)線相交于G，H，

∵AF=x，
∴CH=x-4，
設(shè)AQ=z，PH=BQ=6-z，
∵PH∥EG，
∴，即，
化簡(jiǎn)得z=，
∴y=x=-x2+x （4≤x≤10）；

（2）y=-x2+x=-（x-）2+，
當(dāng)x=dm時(shí)，y取最大值，最大值是dm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)系式是否成立（0＜α＜90°），請(qǐng)說明理由．

（1）sinα+cosα≤1；

（2）sin2α＝2sinα．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某船自西向東航行，在處測(cè)得某島在北偏東的方向上，前進(jìn)海里后到達(dá)，此時(shí)，測(cè)得海島在北偏東的方向上，要使船與海島最近，則船應(yīng)繼續(xù)向東前進(jìn)________海里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，作正方形AEFG（A，E，F，G四個(gè)頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向排列），連接BE、GD，

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外時(shí)，線段BE與線段DG有何關(guān)系？直接寫出結(jié)論；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段BD的延長(zhǎng)線上，射線BA與線段DG交于點(diǎn)M，且DG＝2DM時(shí)，求邊AG的長(zhǎng)；

（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD所在的直線上，直線AB與直線DG交于點(diǎn)M，且DG＝4DM時(shí)，直接寫出邊AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分線交⊙O于P，則當(dāng)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置（　�。�

A. 隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化

B. 不變

C. 在使PA=OA的劣弧上

D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于封閉的平面圖形，如果圖形上或圖形內(nèi)的點(diǎn)S到圖形上的任意一點(diǎn)P之間的線段都在圖形內(nèi)或圖形上，那么這樣的點(diǎn)S稱為“亮點(diǎn)”．如圖，對(duì)于封閉圖形ABCDE，S1是“亮點(diǎn)”，S2不是“亮點(diǎn)”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB＝2，AE＝1，∠B＝∠C＝60°，那么該圖形中所有“亮點(diǎn)”組成的圖形的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線 AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（　�。�

A. 20B. 15C. 30D. 60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.

（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上一點(diǎn)A（4，0），拋物線頂點(diǎn)為E，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，直線y=﹣2x﹣1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B（﹣2，m）且與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F．

（1）求m的值及該拋物線的解析式

（2）P（x，y）是拋物線上的一點(diǎn)，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)F出發(fā)，沿對(duì)稱軸向上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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