Question

正方形的面積為100平方厘米，則該正方形的對(duì)角線長(zhǎng)的平方為

200cm²

．

Answer 1

分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)面積公式建立方程求出邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理就可以求出結(jié)論．

解答：解：如圖，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)AB=xcm，由題意，得
x²=100，
解得：x=10．
在Rt△ABD中，由勾股定理，得
BD²=10²+10²=200cm²．
故答案為：200cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用、正方形的面積公式的運(yùn)用及勾股定理的運(yùn)用，在解答時(shí)弄清題意是關(guān)健，問題是求對(duì)角線的平方而不是求對(duì)角線的長(zhǎng)，是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方．