Question

圓周上共有10個等分點(diǎn)，以其中三點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個數(shù)為

1. A.
   20
2. B.
   40
3. C.
   60
4. D.
   80

Answer 1

B
分析：10個等分點(diǎn)中有5對一定在同一直徑上，根據(jù)圓周角定理，然后在剩余的8個頂點(diǎn)任意一個為頂點(diǎn)所作的三角形一定是直角三角形，據(jù)此即可求得．
解答：10個等分點(diǎn)中，以其中的任意一個為端點(diǎn)，所作的直徑的另一個端點(diǎn)一定是10個等分點(diǎn)中的一個，因而10個點(diǎn)中，在同一直徑上的共有5對，其中的一對為頂點(diǎn)，然后在剩余的8個頂點(diǎn)任意一個為頂點(diǎn)所作的三角形一定是直角三角形．則直角三角形的個數(shù)是：5×8=40．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：直徑所對的圓周角是直角，解題的關(guān)鍵是理解：以其中的任意一個為端點(diǎn)，所作的直徑的另一個端點(diǎn)一定是10個等分點(diǎn)中的一個．