Question

寫出一個整數(shù)m，使得二次三項式x²-mx+7在實數(shù)范圍內(nèi)能分解因式．符合條件的整數(shù)m可以是________．

Answer 1

8或-8
分析：設(shè)x²-mx+7=0的兩整數(shù)根分別為p和q，p≤q；然后根據(jù)韋達定理確定p、q的整數(shù)值，根據(jù)它們的值來解m=p+q的值．
解答：二次三項式x²-mx+7在實數(shù)范圍內(nèi)能分解因式，不妨設(shè)x²-mx+7=0的兩整數(shù)根分別為p和q，p≤q，
那么根據(jù)韋達定理，p•q=7，
因此①p=7，q=1；
②p=-7，q=-1；
③p=1，q=7；
④p=-1，q=-7；
于是m=p+q=±8；
故答案是：8或-8．
點評：本題考查了在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式．本題采用了十字相乘法分解因式的．