如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=6，△ABD的周長(zhǎng)為24．
（1）求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）如果AB∥DE，求△ABC的面積．
（1）∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，AE=CE=6，
∴AC=12．
∵△ABD的周長(zhǎng)為24，
∴AB+BD+AC=AB+BD+CD=AB+BC=24，
∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+BC+AC=36；

（2）∵AB∥DE，DE⊥AC，
∴AB⊥AC，
設(shè)AB=x，則BC=24-x，
在Rt△ABC中，AB2+AC2=BC2，
∴x2+122=（24-x）2，
解得：x=9，
∴S△ABC=
1
2
AB•AC=54．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，MN是AB的垂直平分線，分別交BC、AB于M、N，則MN與
MC的關(guān)系是（　　）
A．MN=MCB．MN=
1
2
MC		C．MN=
1
3
MC		D．MN=
1
4
MC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=4.6，則D到AB的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，BE=6，則△BCE的周長(zhǎng)是（　�。�
A．16B．22C．26D．21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=32，AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、D．
（1）若△DBC的周長(zhǎng)為56，求BC的長(zhǎng)；
（2）若BC=21，求△DBC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，DE=2cm，則CD=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的中垂線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，則∠C=______度，∠DBC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知甲村和乙村靠近公路a、b，為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)，甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個(gè)工廠，經(jīng)協(xié)商，工廠必須滿足以下要求：
（1）到兩村的距離相等；
（2）到兩條公路的距離相等．你能幫忙確定工廠的位置嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，AD=4．求DC的長(zhǎng)度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案