Question

15．籃球場(chǎng)上，小金、小木、小火、小水、小土五人打算先選出一人做裁判，然后將其余四人組成兩隊(duì)打比賽，選人規(guī)則如下：五人都伸出右腳，讓五個(gè)腳尖圍在一起成“圓圈”狀，其中一人將球從“圓圈”的中心處向上豎直拋起，球落到地面上彈起、落下如此反復(fù)，直到停止運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，籃球碰到誰(shuí)的腳尖，誰(shuí)就將腳收回，直到剩下兩人時(shí)，選人結(jié)束，第一個(gè)收回腳的是裁判，第二、三個(gè)收回腳的為一隊(duì)，剩下的兩人為另一隊(duì)，若截止到球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)碰到的腳尖小于三個(gè)，則重新考試．前按此規(guī)則，思考下面問(wèn)題并回答：
（1）小木被選上當(dāng)裁判的概率是多少？
（2）由于籃球總是碰到一個(gè)人后就彈到五人的腳外面，于是小木就說(shuō)：“這樣吧，我當(dāng)裁判，你們四個(gè)將腳尖圍的圈小一些，這樣就能很快選出隊(duì)員”．那么，小木退出當(dāng)裁判后，試?yán)脴?shù)狀圖或表格法求出小水和小土在同一隊(duì)的概率．

Answer 1

分析 （1）利用概率公式求解；
（2）畫樹(shù)狀圖為（用A、B、C、D分別表示小金、小火、小水、小土）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小水和小土在同一隊(duì)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）小木被選上當(dāng)裁判的概率=$\frac{1}{5}$；
（2）畫樹(shù)狀圖為：（用A、B、C、D分別表示小金、小火、小水、小土）

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小水和小土在同一隊(duì)的結(jié)果數(shù)為2，
所以小水和小土在同一隊(duì)的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．