精英家教網(wǎng)如圖，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次是1、3、3、2．則該六邊形的面積是
 
．
分析：首先把這個六邊形分割成兩個等腰三角形，一個矩形和一個直角梯形，分別根據(jù)面積公式求出三角形、矩形和梯形的面積，這些圖形的面積之和即為六邊形的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：作圖如下，
由題意知六邊形的六個內(nèi)角都是120°，
故知△ABC和△DEG均為等腰三角形，ACJF為矩形，F(xiàn)JDG為直角梯形，
△ABC的面積為
9
3
4
，四邊形ACJF的面積為3
3
，梯形FJDG的面積為
5
3
2
，等腰梯形△DEG的面積為
3
，
故該六邊形的面積是
9
3
4
+3
3
+
5
3
2
+
3
=
35
4
3
，
故答案為：
35
4
3
．
點評：本題主要考查面積及等積變換的知識點，解答本題的關(guān)鍵是把這個六邊形進行拆分，充分利用內(nèi)角都為120°這一特點，本題難度不是很大．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，其中連續(xù)四邊的長依次是1、9、9、5．求這個六邊形的周長．

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如圖，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，其連續(xù)四邊的長依次為1、9、9、5(cm)，那么這個六邊形的周長是________cm．

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如圖，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2．求該六邊形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次是2.7，3，5，2，求該六邊形周長．

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