如圖，正方形P、Q夾在ABCD框架中，正方形P下邊一條邊與AB夾角為15°，正方形P、Q有兩個相鄰邊夾角為150°，則∠1為


  1. A.
    55°
  2. B.
    15°
  3. C.
    50°
  4. D.
    70°
B
分析：延長正方形P、Q的邊相交于點E（點E如果不在BC上，可以過E作BC的平行線），根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°求出∠AED的度數(shù)為30°，又∠1+∠EAB=∠AED，代入數(shù)據(jù)計算即可求出∠1的度數(shù)．
解答：解：如圖，延長正方形P、Q的邊相交于點E，過E作BC的平行線，過E作EM∥AB，
則∠AED=360°-150°-90°-90°=30°，
∵∠AED=∠1+∠EAG，
∴∠1=∠AED-∠EAG=30°-15°=15°．
故選B．
點評：本題利用正方形的四個角都是直角，直角的鄰補角也是直角，四邊形的內(nèi)角和定理和兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，延長正方形的邊構(gòu)造四邊形是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，正方形P、Q夾在ABCD框架中，正方形P下邊一條邊與AB夾角為15°，正方形P、Q有兩個相鄰邊夾角為150°，則∠1為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點M，且分正方形為四個三角形，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4分別為△AMB、△BMC、△CMD、△DMA的內(nèi)切圓，已知AB=1．則⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4．所夾的中心（陰影）部分的面積為（　　）
A、
(4-π)(3-2
2
)
16
B、
(3-2
2
)π
4
C、
(4-π)(3-2
2
)
4
D、
1-π
16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點M，且分正方形為四個三角形，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4分別為△AMB、△BMC、△CMD、△DMA的內(nèi)切圓，已知AB=1．則⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4．所夾的中心（陰影）部分的面積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年山西省太原市初中數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點M，且分正方形為四個三角形，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4分別為△AMB、△BMC、△CMD、△DMA的內(nèi)切圓，已知AB=1．則⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4．所夾的中心（陰影）部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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