（2006•綿陽(yáng)）如圖，在△ABC中，D為AC邊上的中點(diǎn)，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延長(zhǎng)線于F．若BG：GA=3：1，BC=10，則AE的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：先根據(jù)平行線分線段成比例求出BF：AE的值，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)得到CF與AE相等，列出等式求解即可．
解答：解：∵AE∥BC
∴△AEG∽△BFG
∴BG：GA=3：1=BF：AE
∵D為AC邊上的中點(diǎn)
∴AE：CF=1：1
∴AE=CF
∴BF：AE=（CF+BC）：AE=3：1
∴（AE+10）：AE=3：1
解得：AE=5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用三角形的相似及中點(diǎn)的性質(zhì)求AE的值．
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（2006•綿陽(yáng)）如圖，梯形AOBC的頂點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（ ）

A．3
B．
C．-1
D．+1

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A．3
B．
C．-1
D．+1

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A．3
B．
C．-1
D．+1

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（2006•綿陽(yáng)）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC為⊙O的切線；
（3）若AC=3，tanB=，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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（2006•綿陽(yáng)）如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（ ）

A．兩點(diǎn)之間線段最短
B．矩形的對(duì)稱性
C．矩形的四個(gè)角都是直角
D．三角形的穩(wěn)定性

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