Question

先化簡(jiǎn)，再求值：1-

a-b

a+2b

÷

a2-b2

a2+4ab+4b2

，其中a，b是方程組

a+b=4 a-b=-2

的解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解二元一次方程組

專題：計(jì)算題

分析：原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方程組的解得到a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=1-

a-b

a+2b

•

(a+2b)2

(a+b)(a-b)

=1-

a+2b

a+b

=

a+b-a-2b

a+b

=-

b

a+b

，
方程組

a+b=4 a-b=-2

，
解得：

a=1 b=3

，
則原式=-

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．