直線y=-2x-4與x軸交于點A，與y軸交于點B，將線段AB繞著平面內(nèi)的某個點旋轉(zhuǎn)180°后，得到點C、D，恰好落在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上，且D、C兩點橫坐標(biāo)之比為3：1，則k=________．

6
分析：首先根據(jù)直線的解析式求出與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，用全等三角形把C、D點的坐標(biāo)表示出來，利用其橫坐標(biāo)的比得到關(guān)系式求出函數(shù)的解析式．
解答：解：由題意可知，A（-2，0），B（0，-4），
過C、D兩點分別作x軸，y軸的垂線，兩垂線交于E點，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△CDE≌△BOA，則DE=OA=2，CE=OB=4，
C、D兩點在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)C（x，），則D（x+2，），
依題意，x+2=3x，解得x=1，
∴C（1，k），D（3，），
又∵CE=4，即k-=4，解得k=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的相關(guān)知識，解決本題的關(guān)鍵是設(shè)出對稱中心的坐標(biāo)，然后正確的將C、D兩點的坐標(biāo)表示出來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、直線y=2x-1與x軸的交點坐標(biāo)是
（0.5，0）
，與y軸的交點坐標(biāo)是
（0，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、直線y=2x+b與x軸的交點坐標(biāo)是（2，0），則關(guān)于x的方程是2x+b=0的解是x=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•燕山區(qū)一模）如圖，直線y=2x-1與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于A，B兩點，與x軸交于C點，已知點A的坐標(biāo)為（-1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若P是x軸上一點，且滿足△PAC的面積是6，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（0，5），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x-4與直線AB相交于點C，求點C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x-4≥kx+b的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線AB上有一點Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2．
（1）求點A、B、Q的坐標(biāo)，
（2）若點P在坐x軸上，且PO=24，求△APQ的面積．

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