如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，連接DE并延長，與線段BC的延長線交于點(diǎn)P．已知tan∠BPD=，CE=2，則△ABC的周長是                     
12
過D點(diǎn)作DQ⊥AC于點(diǎn)Q．
則△DQE與△PCE相似，設(shè)AQ=a，則QE=1-a．
∴且tan∠BPD=，
∴DQ=2（1-a）．
∵在Rt△ADQ中，據(jù)勾股定理得：AD2=AQ2+DQ2
即：，
解之得a=1（不合題意，舍去），或a=．
∵△ADQ與△ABC相似，
∴．
∴AB=5AD=5，BC=5DQ=4，AC=5AQ=3，
∴三角形ABC的周長是：AB+BC+AC=5+4+3=12；
故答案為：12．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知中，，，，是邊上的中點(diǎn)，是邊上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），是邊上的點(diǎn)，且∥，延長與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是延長線上的點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)，設(shè)，.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)以為半徑的和以為半徑的外切時(shí)，求的正切值；
（3）當(dāng)與相似時(shí)，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）已知格點(diǎn)△ABC．
（1）畫出與△ABC相似的格點(diǎn)△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的相似比為2；
（2）畫出與△ABC相似的格點(diǎn)△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC的相似比為；
（3）格點(diǎn)△A1B1C1和格點(diǎn)△A2B2C2的相似比為                  .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，由下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是…（    ）
A．B．∠B=∠AED
C．D．∠C=∠AED

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在⊿ABC中，已知DE∥BC, AD＝3BD,S⊿ABC =48,求=        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使△ABC∽△PBD，則點(diǎn)P應(yīng)在            。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，則DE＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為１：200 000的交通圖上，距離為15厘米的兩地之間的實(shí)際距離約為     千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm，邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？答：         。

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