Question

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以2cm／秒的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)以1cm／秒的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q分別從B、A同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，解答下列問題：

(1)用含的代數(shù)式表示線段AP，AQ的長；

(2)當(dāng)為何值時(shí)△APQ是以PQ為底的等腰三角形?

(3)當(dāng)為何值時(shí)PQ//BC?

Answer 1

解：由已知條件易知AC=6cm，BP=2t，AP=12－2t，AQ=t，

(2)由AP=AQ，即l2－2t=t，得t=4，即當(dāng)t=4秒時(shí)△PCQ是等腰三角形；

(3)若PQ//BD，則AQ：AC=AP：AB，即t：6=(12－2)：12，解得t=3，即當(dāng)t=3秒時(shí)，PQ//BD。