拋物線數(shù)學公式與x軸的兩個不同交點是點O和點A，頂點B在直線數(shù)學公式上，則關于△OAB的判斷正確的是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等邊三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
A
分析：利用二次函數(shù)的頂點式公式，即可得出頂點B的坐標，代入直線中，即可得出b的值，從而可得出O點和A點在坐標，利用由三角函數(shù)求角BOA的度數(shù)，即可判斷△OAB的形狀．
解答：拋物線，
即頂點B的坐標為（b，-），
代入直線中，
得=，
得b=-，b=0（舍去），
即可得出O（0，0）、A（-4，0），B（-2，-2）；
OB=4，可得∠ABO=120°；
根據(jù)拋物線的對稱性，可知BA=BO；
故△BOA為等腰三角形．
故選A．
點評：本題主要考查了拋物線的性質及其頂點坐標公式的使用，本題具有一定的綜合性，需要同學們理清題意，認真完成題目．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知：拋物線y=-x2+（2m+2）x-（m2+4m-3）
（1）拋物線與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）當m為不小于零的整數(shù)，且拋物線與x軸的兩個交點是整數(shù)點時，求此拋物線的解析式；
（3）若設（2）中的拋物線的頂點為A，與x軸的兩個交點中右側的交點為B，M為y軸上一點，且MA=MB，求M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知拋物線y=a（x-t-1）2+t2（a，t是常數(shù)，a≠0，t≠0）的頂點是A，拋物線y=x2-2x+1的頂點是B．
（1）判斷點A是否在拋物線y=x2-2x+1上，為什么？
（2）如果拋物線y=a（x-t-1）2+t2經過點B，
①求a的值；
②這條拋物線與x軸的兩個交點和它的頂點A能否構成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•同安區(qū)質檢）已知拋物線y=x2-mx+m-2；
（1）求證：拋物線y=x2-mx+m-2與x軸有兩個不同的交點；
（2）若m是整數(shù)，拋物線y=x2-mx+m-2與x軸交于整數(shù)點，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設拋物線的頂點為A，拋物線與x軸的兩個交點中右側交點為B．在坐標軸上是否存在一點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+c滿足如下三個條件：a+c=3，ac=-4，a＜c．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點為C．
①在第一象限內，這條拋物線上有一點P，AP交y軸于點D，若OD=
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，試比較S△APC與S△AOC的大小；
②在第一象限內，這條拋物線上是否存在點P′，使得S△AP′C=S△AOC？若存在，請求出點P′的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•鄭州模擬）如圖，已知直線y=-x+2與坐標軸交于A、B兩點，點P在x軸上．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）圓⊙P半徑r=
2
，當⊙P與直線AB相切時，求圓心P的坐標；
（3）當⊙P與直線AB相切時，恰有一條頂點坐標為C（2，2）的拋物線y=ax2+bx+c經過圓心P，若該拋物線與x軸的兩個交點中右邊的交點為M，在x軸上方同時也在直線AB上方的拋物線上是否存在一點Q，使四邊形ABMQ的面積最大？若存在，請求出這個最大面積；若不存在，請說明理由．

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