（2007•鄂爾多斯）如圖，房間里有一只老鼠，門外蹲著一只小貓，如果每塊正方形地磚的邊長為1米，那么老鼠在地面上能避開小貓視線的活動范圍為    平方米．（不計墻的厚度）
【答案】分析：如圖題目所求的實際是△OFE和梯形BCDH的面積，Rt△ABH中，AB=BH=2，∠BAH=45°，利用三角函數(shù)即可求出．
解答：解：在Rt△ACD中，CD=AC=6，S梯形BCDH=（2+6）×4÷2=16，
在Rt△ABO中，tan∠AOB=tan∠FOE=1：2，
因此，F(xiàn)E=OF÷2=1
S△OFE=2×1÷2=1，
因此，老鼠可以躲過貓的視線的范圍應(yīng)是16+1=17平方米．
點評：利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．
練習(xí)冊系列答案
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（2007•鄂爾多斯）如圖，拋物線y=-x2+2nx+n2-9（n為常數(shù)）經(jīng)過坐標原點和x軸上另一點C，頂點在第一象限．
（1）確定拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出頂點坐標；
（2）在四邊形OABC內(nèi)有一矩形MNPQ，點M，N分別在OA，BC上，A點坐標為（2，8）B點坐標為（4，8），點Q，P在x軸上．當MN為多少時，矩形MNPQ的面積最大，最大面積是多少？

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（2007•鄂爾多斯）如圖，拋物線y=-x2+2nx+n2-9（n為常數(shù)）經(jīng)過坐標原點和x軸上另一點C，頂點在第一象限．
（1）確定拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出頂點坐標；
（2）在四邊形OABC內(nèi)有一矩形MNPQ，點M，N分別在OA，BC上，A點坐標為（2，8）B點坐標為（4，8），點Q，P在x軸上．當MN為多少時，矩形MNPQ的面積最大，最大面積是多少？

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（2007•鄂爾多斯）有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形紙牌的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)收集與處理》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•鄂爾多斯）某市教育行政部門為了解初中學(xué)生參加課外活動的情況，隨機抽取了本市七年級、八年級、九年級各500名學(xué)生進行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如圖所示，請你根據(jù)圖中提供的信息回答問題．
（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，參加課外活動的有多少人？其中參加科技活動的有多少人？
（2）如果本市有3萬名初中學(xué)生，請你估計參加科技活動的學(xué)生約有多少人？

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（2007•鄂爾多斯）如圖，A，B兩鎮(zhèn)相距60km，小山C在A鎮(zhèn)的北偏東60°方向，在B鎮(zhèn)的北偏西30°方向．經(jīng)探測，發(fā)現(xiàn)小山C周圍20km的圓形區(qū)域內(nèi)儲有大量煤炭，有關(guān)部門規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路．現(xiàn)計劃修筑連接A，B兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會經(jīng)過該區(qū)域？

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