中, , 將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角, 得, 于點(diǎn),分別交兩點(diǎn).

(1) 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中, 線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 證明你的結(jié)論;
(2) 當(dāng)時(shí), 試判斷四邊形的形狀, 并說(shuō)明理由;
(3) 在(2)的情況下, 求線段的長(zhǎng).
三角形全等的應(yīng)用;

試題分析:(1) =. 由旋轉(zhuǎn)可證明, 或者, 所以可得結(jié)論;
(2) 四邊形為菱形. 先證四邊形為平行四邊形, 再由, 所以得菱形;

(3) 過(guò)點(diǎn), 在中, 可求得,
所以.
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

以平面上一點(diǎn)O為直角頂點(diǎn),分別畫出兩個(gè)直角三角形,記作△AOB和△COD,其中∠ABO=∠DCO=30°.
(1)點(diǎn)E、F、M分別是AC、CD、DB的中點(diǎn),連接FM、EM.

①如圖1,當(dāng)點(diǎn)D、C分別在AO、BO的延長(zhǎng)線上時(shí),=_______;

②如圖2,將圖1中的△AOB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角(),其他條件不變,判斷的值是否發(fā)生變化,并對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行證明;

(2)如圖3,若BO=,點(diǎn)N在線段OD上,且NO="2." 點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,線段PN長(zhǎng)度的最小值為_______,最大值為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),如果△ABD繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△ACE重合,那么旋轉(zhuǎn)了        度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

作圖題:
 
(1)在單位長(zhǎng)度為1方格紙中,將△ABC向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1
(2)求△A1B1C1的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列各圖是選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽中的圖案,其中是中心對(duì)稱圖形的是  (      )

A.      B.         C.          D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一輛汽車的車牌號(hào)在水中的倒影是:,那么它的實(shí)際車牌號(hào)是:        。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)觀察發(fā)現(xiàn)
如題(a)圖,若點(diǎn)A,B在直線同側(cè),在直線上找一點(diǎn)P,使AP+BP的值最。
做法如下:作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),連接,與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P
再如題(b)圖,在等邊三角形ABC中,AB=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),AD是高,在AD上找一點(diǎn)P,使BP+PE的值最小.
做法如下:作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn),恰好與點(diǎn)C重合,連接CE交AD于一點(diǎn),則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P,故BP+PE的最小值為     .  
   
(2)實(shí)踐運(yùn)用
如題(c)圖,已知⊙O的直徑CD為4,AD的度數(shù)為60°,點(diǎn)B是弧AD的中點(diǎn),在直徑CD上找一點(diǎn)P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.

(3)拓展延伸
如題(d)圖,在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P,使∠APB=∠APD.保留作圖痕跡,不必寫出作法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,將左圖中的福娃“歡歡”通過(guò)平移可得到圖為

A.            B.           C.          D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案