設(shè)方程a2x2+ax+1-7a2=0的兩根都是整數(shù)，求所有正數(shù)a．
∵方程有根，
∴a2-4a2×（1-7a2）≥0，
-3a2+28a4≥0，
1
a2
≤
28
3
，
∴x1+x2=-
1
a
；x1x2=
1
a2
-7，
∵兩根之和與兩根之積均為整數(shù)，
∴
1
a2
=1，4，9．
又∵-
1
a
為整數(shù)，∴
1
a
=1，2，3，
∴a=1，
1
2
，
1
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x=1是一元二次方程x2-mx+1=0的一個(gè)解，則m的值是（　�。�
A．2B．0C．0或2D．-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解方程
（1）x2-6x-8=0（用配方法）；
（2）4x2-x-1=3x-2（用公式法）；
（3）x﹙x-5﹚+4x=0（用因式分解法）；
（4）x2+2
3
x+3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若（x2+y2）2-3（x2+y2）-70=0，則x2+y2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x2-x-1=0，求-x3+2x2+2007的值（　�。�
A．2006B．2007C．0D．2008

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解方程：
（1）（x+1）2-144=0；
（2）3（x-2）2=x（x-2）；
（3）（3x-2）2=（2x-3）2 ；
（4）（x-3）（x-1）=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程2x（x-3）=5（x-3）的解是（　　）
A．x=3B．x=3或x=
5
2
C．x=
5
2
D．x=-3或x=-
5
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小明設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的實(shí)數(shù)運(yùn)算程序，若輸出的數(shù)為5，則輸入的數(shù)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解方程：x2+3x+1=0．

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