精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】（1）如圖1，等腰直角三角形的直角頂點在坐標原點，點的坐標為，求點的坐標.

（2）依據（1）的解題經驗，請解決下面問題：

如圖2，點，兩點均在軸上，且，分別以為腰在第一、第二象限作等腰，連接，與軸交于點的長度是否發(fā)生改變？若不變，求的值；若變化，求 的取值范圍.

【答案】（1）；（2）9

【解析】

（1）過B作BE⊥x軸于E，過A作AD⊥x軸于D．只要證明Rt△BEO≌Rt△ADO即可解決問題；
（2）過M作MD⊥y軸于D，過N作NB⊥y軸于B．只要證明△BNP≌△DMP即可解決問題；

（1）如圖1，過作軸于，過作軸于

∴

又∵等腰直角

∴，

又∵

∴

在與中

∴≌

∴

又∵

∴，

又∵在第二象限

∴

（2）如圖2，過作軸于，過作軸于

由（1）知：，，

∴與中

∴≌

∴

∴

而①

②

∴ ,

∴

即：的值不變總等于9.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有下列說法：①是單項式；②幾個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數的個數是偶數個時積為正；③若x＝﹣1是方程3x﹣m＝0的解，則m＝3；④1﹣（ab+1）2的最大值為1；⑤長方形硬紙片繞它的一邊旋轉，形成一個圓柱體，這可以說面動成體．其中正確說法的序號是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：數學活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.

理解：（1）如圖，已知是⊙上兩點，請在圓上找出滿足條件的點，使為“智慧三角形”（畫出點的位置，保留作圖痕跡）；

（2）如圖，在正方形中， 是的中點， 是上一點，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說明理由；

運用：（3）如圖，在平面直角坐標系中，⊙的半徑為，點是直線上的一點，若在⊙上存在一點，使得為“智慧三角形”，其面積的最小值為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，點為內一點，，點分別在射線上，當的周長最小時，下列結論：①；②；③的周長最小值為24；④的周長最小值為8；其中正確的序號為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知線段a和線段AB ( a ＜AB)．

（1）以AB為一邊，畫△ABC ，使AC a ， A=50 ，用直尺、圓規(guī)作出△ABC邊BC的垂直平分線，分別與邊AB、BC 交于點D、E，聯結CD ；（不寫畫法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）中，如果AB5 ，AC3 ，那么△ADC 的周長等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 ，已知△ ABC 中，點 D 、E 是 BC 邊上兩點，且 ADAE ，BAECAD 90 ，

（1）試說明△ABE 與△ACD 全等的理由；

（2）如果 ADBD ，試判斷△ADE 的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學校這一過程中所走的路程S（米）與時間t(分)之間的關系.

（1）學校離他家 米，從出發(fā)到學校，王老師共用了 分鐘；

（2）王老師吃早餐用了多少分鐘？

（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上的A、B兩點分別對應數字a、b，且a、b滿足|4a-b|+（a-4）2=0

（1）a= ，b= ，并在數軸上面出A、B兩點；

（2）若點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度向x軸正半軸運動，求運動時間為多少時，點P到點A的距離是點P到點B距離的2倍；

（3）數軸上還有一點C的坐標為30，若點P和點Q同時從點A和點B出發(fā)，分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向C點運動，P點到達C點后，再立刻以同樣的速度返回，運動到終點A．求點P和點Q運動多少秒時，P、Q兩點之間的距離為4，并求此時點Q對應的數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，∠A=60°，點E、F分別在邊AD、DC上，DE=DF，且∠EBF=60°．若AE=2，FC=3，則EF的長度為（　　）

A. B. C. D. 5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案