【題目】小明和小亮一起玩摸棋子的游戲．在一個密閉不透明的盒子中裝有2枚白色棋子和2枚黑色棋子，棋子除顏色外其余均相同．從這個盒子中隨機摸出1枚棋子記下顏色，放回；搖勻后，再隨機地摸出1枚棋子，并記下顏色，若兩次摸出的棋子顏色相同，則小明勝；若兩次摸出的棋子顏色不相同，則小亮勝．這個游戲對雙方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表格的方法說明理由．

【答案】這個游戲是公平的，理由見解析

【解析】

根據(jù)題意用樹狀圖或列表法列出兩次摸出棋子的所有情況一共有16種，其中兩次摸出棋子顏色相同的概率為．

解：正確列出表格或樹狀圖

黑

黑

白

白

黑

（黑，黑）

（黑，黑）

（白，黑）

（白，黑）

黑

（黑，黑）

（黑，黑）

（白，黑）

（白，黑）

白

（黑，白）

（黑，白）

（白，白）

（白，白）

白

（黑，白）

（黑，白）

（白，白）

（白，白）

以上共有16種等可能性的結果

其中小明勝的結果有8種，（小明勝）

其中小亮勝的結果有8種，（小亮勝）

∴（小明勝）（小亮勝）

∴這個游戲是公平的

練習冊系列答案
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A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

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（1）當t為何值時，PQ∥CB？

（2）在點P從C向A運動的過程中，在CB上是否存在點E使△CEP與△PQA全等？若存在，求出CE的長；若不存在，請說明理由；

（3）伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D，交折線QB﹣BC﹣CP于點F．當DF經(jīng)過點C時，求出t的值．

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【題目】我國第一艘國產航空母艦山東艦2019年12月17日在海南三亞某軍港交付海軍，中國海軍正式邁入雙航母時代．如圖，在一次海上巡航任務中，山東艦由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東方向，再航行一段距離到達處，測得小島位于它的北偏東方向，且與山東艦相距海里。求山東艦從到航行了多少海里？（精確到）(參考數(shù)據(jù)：，，，．)

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【題目】如圖，三個頂點的坐標分別為，，．

（1）請畫出向下平移6個單位長度后得到的；

（2）請畫出繞原點順時針旋轉后得到的；

（3）求出（2）中點旋轉到點所經(jīng)過的路徑長（結果保留根號和）．

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【題目】如今很多初中生喜歡購頭飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此某班數(shù)學興趣小組對本班同學一天飲用飲品的情況進行了調查，大致可分為四種：A．白開水，B．瓶裝礦泉水，C．碳酸飲料，D．非碳酸飲料．根據(jù)統(tǒng)計結果繪制如下兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題

（1）這個班級有多少名同學？并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該班同學每人每天只飲用一種飲品（每種僅限一瓶，價格如下表），則該班同學每天用于飲品的人均花費是多少元？

飲品名稱

白開水

瓶裝礦泉水

碳酸飲料

非碳酸飲料

平均價格（元/瓶）

0

2

3

4

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習慣，班主任決定在飲用白開水的5名班委干部（其中有兩位班長記為A，B，其余三位記為C，D，E）中隨機抽取2名班委干部作良好習慣監(jiān)督員，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到2名班長的概率．

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【題目】如圖，正方形ABCD邊長為2，E是AB的中點，以E為圓心，線段ED的長為半徑作半圓，交直線AB于點M，N，分別以線段MD，ND為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_____________

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【題目】如圖，正方形的邊長為2，點是邊上的一點，以為直徑在正方形內作半圓，將沿著翻折，點恰好落在半圓上的點處，則的長為（ ）

A.B.C.D.

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