（2007•泰安）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，AB=3，則tan∠BCD的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：證明∠BCD=∠A，求tanA即可．根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：由勾股定理知，c2=a2+b2
∴BC==．
根據(jù)同角的余角相等，∠BCD=∠A．
∴tan∠BCD=tan∠A==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等角進(jìn)行轉(zhuǎn)換求解，考查三角函數(shù)的定義．
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（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求A′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過C，A′，A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求A′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過C，A′，A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求A′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過C，A′，A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2007•泰安）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求A′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過C，A′，A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A．1
B．2
C．3
D．4

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