已知，如圖，O的半徑為3，為O外一點(diǎn)，＝5，以為圓心，R為半徑作，問：當(dāng)R為何值時(shí)，分別與O外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含？

答案：
解析：

　　解答：設(shè)直線與O相交于點(diǎn)A、B，與射線相交于點(diǎn)P，所以R＝．

　　∵＝5，OA＝OB＝3

　　∴＝2，＝8

　　當(dāng)與O外離時(shí)，＜，即R＜2；

　　當(dāng)與O外切時(shí)，＝，即R＝2；

　　當(dāng)與O相交時(shí)，OA＜＜OB，即2＜R＜8；

　　當(dāng)與O內(nèi)切時(shí)，＝，即R＝8；

　　當(dāng)與O內(nèi)含時(shí)，＞OB，即R＞8．

　　評析：借助于圖形，由P的位置確定R的范圍，這種方法直觀，易得出正確的結(jié)論，平時(shí)我們解題時(shí)一定要多動(dòng)腦筋、靈活地選取解法．


提示：

思路與技巧：利用兩圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，特別是要結(jié)合圖形，便能順利地找到R的取值范圍．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的半徑為R，OP=L，AB=a，CD=b，則a2+b2=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的半徑為1，C為⊙O上一點(diǎn)，以C為圓心，以1為半徑作弧與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的半徑為R，CD是⊙O的直徑，以點(diǎn)D為圓心，以r（r＜R）為半徑作⊙D，⊙D與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，BD的延長線與⊙D相交于點(diǎn)E，連接AE．
求證：（1）AE∥CD；（2）AE=
r2R
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的半徑為
2
，弦AB=2，點(diǎn)D是劣弧AB上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點(diǎn)A、B作⊙D的切線，切點(diǎn)為F、G，兩條切線相交于點(diǎn)C．
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）判斷∠ACB是否為定值，若是，求出∠ACB的大��；否則，請說明理由；
（3）記△ABC的面積為y，DE的長為x，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O的半徑OC垂直弦AB于點(diǎn)H，連接BC，過點(diǎn)A作弦AE∥BC，過點(diǎn)C作CD∥BA交精英家教網(wǎng)EA延長線于點(diǎn)D，延長CO交AE于點(diǎn)F．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若BC=5，AB=8，求OF的長．

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