如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，OE⊥BD交AB于E，若∠ABD=30°，DE=6，則矩形ABCD的周長為


  1. A.
    6數(shù)學(xué)公式+18
  2. B.
    3數(shù)學(xué)公式+9
  3. C.
    2數(shù)學(xué)公式+18
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式+9
A
分析：由于矩形的對角線互相平分，點O是線段BD的中點，又由OE垂直于BD，所以O(shè)E是線段BD的中垂線，所以DE等于EB，因為∠DBE=30°，則∠DEA=60°，由三角函數(shù)即可得出AE的長度和AD的長度，從而可得出AB的長度，長方形ABCD的長、寬都已算出，即可求出長方形的周長．
解答：由分析得：DE=EB=6，∠DEA=60°，所以AD=DE×sin60°=3，AE=DE×cos60°=3，
所以AB=AE+EB=9，所以矩形ABCD的周長為：2（3+9）=18+6，故應(yīng)選A．
點評：本題考點有中垂線的性質(zhì)和三角函數(shù)的應(yīng)用，首先判斷OE為線段BD的中垂線，得出EB=ED，∠AED=2∠DBA=60°，然后根據(jù)三角函數(shù)即可求出AD和AE的長度，此時長方形的長和寬都已求出從而可以等到長方形的周長．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設(shè)經(jīng)過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網(wǎng)．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）請解釋圖中點H的實際意義？
（2）求P、Q兩點的運動速度；
（3）將圖②補充完整；
（4）當(dāng)時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設(shè)CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若設(shè)線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數(shù)y的最大值等于3？

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