Question

(8分)在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球, 為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，某學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn), 他們將30個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球并記下顏色, 再把它放回袋中, 不斷重復(fù). 下表是幾次活動匯總后統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)：
小題1:（1） 請估計(jì)：當(dāng)次數(shù)很大時(shí), 摸到白球的頻率將會接近    ；假如你去摸一次, 你摸到紅球的概率是        ；（精確到0.1）.
小題2:（2） 試估算口袋中紅球有多少只?
小題3:（3）解決了上面的問題后請你從統(tǒng)計(jì)與概率方面談一條啟示.

摸球的次數(shù)	150	200	500	900	1000	1200
摸到白球的頻數(shù)	51	64	156	275	303	361
摸到白球的頻率	0.34	0.32	0.312	0.306	0.303	0.301

Answer 1

小題1:（1）. 0.3  ,0.7,
小題2:（2）約為70個
小題3:（3）根據(jù)情況，言之有理就得分

（1）從表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，而摸到紅球的概率為1-0.3=0.7；
（2）根據(jù)紅球的概率公式得到相應(yīng)方程求解即可；
（3）言之有理即可．
解：（1）0.3，1-0.3=0.7；
（2）估算口袋中紅球有x只，

解之得x=70，
∴估計(jì)口袋中紅球有70只；
（3）用概率可以估計(jì)未知物體的數(shù)目．（或者試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率作為概率的近似值）
（只要能從概率方面說的合理即可）