【題目】據(jù)宜昌市統(tǒng)計(jì)局2013年底統(tǒng)計(jì)，中心城區(qū)人均住房建筑面積約為30平方米，為把宜昌市建設(shè)成特大城市，中心城區(qū)住房建筑面積和人口數(shù)都迅速增加．2014年中心城區(qū)住房建筑面積比2013年中心城區(qū)住房建筑面積增長的百分?jǐn)?shù)是a，2015年中心城區(qū)住房建筑面積比2013年中心城區(qū)住房建筑面積增長的百分?jǐn)?shù)是2a．從2014年開始，中心城區(qū)人口數(shù)在2013年180萬的基礎(chǔ)上每年遞增m（m＞0）萬人，這樣2015年中心城區(qū)的人口數(shù)比2014年中心城區(qū)人口數(shù)的1.5倍少80萬人，已知2015年中心城區(qū)的人均住房建筑面積與2014年持平．

（1）根據(jù)題意填表（用含a，m的式子表示各個(gè)數(shù)量）；

年份

中心城區(qū)人口數(shù)

中心城區(qū)人均住房建筑面積（單位：平方米）

中心城區(qū)住房建筑面積（單位：萬平凡米）

2013年

180

30

5400

2014年

　 　

　 　

　 　

2015年

　 　

　 　

　 　

（2）求題目中的a和m．

【答案】（1）見解析；（2）；20.

【解析】整體分析：

(1)先確定2013年中心城區(qū)人口數(shù)和中心城區(qū)住房建筑面積則可求解；（2）根據(jù)2015年中心城區(qū)的人口數(shù)比2014年中心城區(qū)人口數(shù)的1.5倍少80萬人，2015年中心城區(qū)的人均住房建筑面積與2014年持平列方程求a，m.

解：（1）2014年中心城區(qū)人口數(shù)為（180+m）萬人，中心城區(qū)住房建筑面積為5400（1+a%），中心城區(qū)人均住房建筑面積為平方米；

2014年中心城區(qū)人口數(shù)為（180+2m）萬人，中心城區(qū)住房建筑面積為5400（1+2a%），中心城區(qū)人均住房建筑面積為平方米．

故答案為：180+m； ；5400（1+a%）；180+2m； ；5400（1+2a%）．

（2）∵2015年中心城區(qū)的人口數(shù)比2014年中心城區(qū)人口數(shù)的1.5倍少80萬人，

∴180+2m=1.5×（180+m）﹣80，

解得：m=20．

∵2015年中心城區(qū)的人均住房建筑面積與2014年持平，

∴=，

解得a=．

答：a的值為，m的值為20．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù) ()的圖像與反比例函數(shù) ()的圖像交于點(diǎn)，且點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)求正比例函數(shù)的解析式；

(2)若為射線上一點(diǎn)，①若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為， 的面積為，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；②當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE．

（下面請你完成余下的證明過程）

（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當(dāng)∠AMN=°時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中， ， ．如圖，將進(jìn)行折疊，使點(diǎn)落在線段上（包括點(diǎn)和點(diǎn)），設(shè)點(diǎn)的落點(diǎn)為，折痕為，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)可能的位置共有（ ）．

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ， 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， ，連接，若以點(diǎn)， ， 為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，則點(diǎn)坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，，垂足分別為E，F.

(1)求證：△BED≌△CFD；

(2)若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E，∠4＝∠5，請判斷AD與BC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（）在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，求出點(diǎn)坐標(biāo)．

（）在軸上方存在點(diǎn)，使以點(diǎn)， ， 為頂點(diǎn)的三角形與全等，畫出并請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)A（0，6），經(jīng)過點(diǎn)A、O、B三點(diǎn)的⊙P與直線l相交于點(diǎn)C（7，7），且CA＝CB.

⑴ 求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

⑵ 如圖2，將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B.判斷直線與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案