Question

已知y=3x²的圖象是拋物線，把拋物線分別向上、向右均平移2個單位，那么平移后的拋物線的解析式是（ ）
A．y=3（x-2）²+2
B．y=3（x+2）²-2
C．y=3（x-2）²-2
D．y=3（x+2）²+2

Answer 1

【答案】分析：拋物線的平移，實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移，由原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移規(guī)律推出新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，可求新拋物線的解析式．
解答：解：∵y=3x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
∴把拋物線分別向上、向右均平移2個單位，得新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），
∵平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)，
∴平移后的拋物線的解析式是y=3（x-2）²+2．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線的平移變換．關(guān)鍵是將拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，運(yùn)用頂點(diǎn)式求拋物線解析式．