4．已知tanA=3，求$\frac{sinA-2cosA}{5sinA+cosA}$的值．

分析 由于tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=3，則sinA=3cosA，然后把sinA=3cosA代入$\frac{sinA-2cosA}{5sinA+cosA}$中利用分式的性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：∵tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=3，
∴sinA=3cosA，
∴$\frac{sinA-2cosA}{5sinA+cosA}$=$\frac{3cosA-2cosA}{15cosA+cosA}$=$\frac{cosA}{16cosA}$=$\frac{1}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系：平方關(guān)系：sin2A+cos2A=1；正余弦與正切之間的關(guān)系（積的關(guān)系）：一個(gè)角的正切值等于這個(gè)角的正弦與余弦的比，即tanA=$\frac{sinA}{cosA}$或sinA=tanA•cosA．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（　�。�
A．12a3y與$\frac{2y{a}^{3}}{3}$B．2abx3與-$\frac{5}{6}ba{x}^{3}$C．6a2mb與-a2bmD．$\frac{1}{2}{x}^{3}y$與$-\frac{1}{2}x{y}^{3}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知半徑為1的⊙O交x軸正半軸于A點(diǎn)，B點(diǎn)在⊙O上，∠AOB=120°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．計(jì)算$（\frac{25}{4}）^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{8}{125}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖：圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）汽車共行駛了200km；
（2）汽車在行駛途中停留了0.5h；
（3）求汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度；
（4）汽車自出發(fā)后3h到4.5h之間行駛的方向是什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（2，0）、（-1，3），連接AB、BO．求sin∠ABO的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．綠豆加工成綠豆芽后，重量比原來增加了7倍，要得到綠豆芽30千克，需要綠豆多少千克？若設(shè)需要綠豆x千克，則可以列出方程（　�。�
A．7x=30B．x+7x=30C．x+30=7xD．x+7=30

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，BO=2OC，AO=2OD．求證：△AOB∽△DOC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在方程3x+4y=17中，當(dāng)x=3時(shí)，y=2；當(dāng)y=-2時(shí)，x=$\frac{25}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案