若方程x2＋2x－m＋1＝0沒有實數(shù)根，試證明方程x2＋mx＋12m＝1一定有兩個不相等的實數(shù)根．

答案：
解析：

　　證明：因為方程x2＋2x－m＋1＝0無實數(shù)根，

　　所以22－4×1×(－m＋1)＜0，解得m＜0．

　　而方程x2＋mx＋12m＝1的判別式

　　m2－4×1×(12m－1)＝m2－48m＋4＝m(m－48)＋4，

　　因為m＜0，所以m－48＜0，從而m(m－48)＋4＞0，

　　所以方程x2＋mx＋12m＝1一定有兩個不相等的實數(shù)根．


提示：

這是應(yīng)用根的判別式的意義解題，與解不等式綜合在一起，先由第一個方程得到m的取值范圍，再看在此范圍內(nèi)第二個方程的判別式的情況，從而推得結(jié)論．


練習(xí)冊系列答案
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下面是李剛同學(xué)在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是

[　　]

A．若x2－4＝0，則x＝2

B．方程x(2x－1)＝2x－1的解為x＝1

C．若方程x2＋2x＋k＝0兩個根的倒數(shù)和為4，則k＝

D．若分式的值為0，則x＝1，2

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下面是李剛同學(xué)在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是

[　　]

A．若x2－8＝0，則

B．方程x(2x－1)＝2x－1的解為x＝1

C．若方程x2＋2x＋k＝0有一個根是－3，則k＝－3

D．若分式的值等于零，則x＝1或2

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若方程x2－2x＋m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是

[　　]

A．m＞1

B．m≥1

C．m≤1

D．m＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年潛江市、仙桃市、江漢、油田初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試題 題型：013

若方程x2－2x＋m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是

[　　]

A．m＞1

B．m＜1

C．m≤1

D．m≥1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

若方程x2－2x－1＝0的兩個實數(shù)根為x1，x2，則x1＋x2＝________．

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