Question

已知a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c=0，abc（乘積）是負(fù)數(shù)，則的值是

1. A.
   3
2. B.
   -3
3. C.
   1
4. D.
   -1

Answer 1

D
分析：因?yàn)閍+b+c=0，abc（乘積）是負(fù)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)．把a(bǔ)+b+c=0變形代入代數(shù)式，求值．
解答：由題意知，a，b，c中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，不妨設(shè)a＜0，b＞0，c＞0．
由a+b+c=0得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
代入代數(shù)式，原式==1-1-1=-1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：注意分析條件，得出這三個(gè)數(shù)中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)是化簡(jiǎn)的關(guān)鍵．