已知：如圖，在直角梯形中，，，，．

1.求直角梯形的面積；

2. 點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作EF⊥DC于點(diǎn)F.求證．

 

 

1.解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G   

   ∵AD∥BC

∴四邊形ABGD是矩形

∴AB=DG，AD=BG

在△CDG中，∠DGC=90°，CD=BC=10， 

∴DG=8，CG=6           

∴AD=BG=4              

∴AD+BC=14

∴梯形ABCD的面積S=56

2.∵AF⊥BC，EF⊥DC

∴ÐDGC=ÐEFC=90°

又ÐC=ÐC

∴△DGC∽△EFC                      

∴

∴                   

                           

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河南省周口市初一下學(xué)期相交線(xiàn)與平行線(xiàn)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練 題型：解答題

如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線(xiàn)為x軸，OB所在的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)

沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)Q到達(dá)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止

運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t＞0)．

(1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 在某一時(shí)刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．

求出此時(shí)△APQ的面積．

(3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯

形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)DF交PQ于點(diǎn)D，交折線(xiàn)QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河南省周口市初一下學(xué)期平移專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練 題型：解答題

如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線(xiàn)為x軸，OB所在的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)

沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)Q到達(dá)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止

運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t＞0)．

(1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 在某一時(shí)刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．

求出此時(shí)△APQ的面積．

(3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯

形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)DF交PQ于點(diǎn)D，交折線(xiàn)QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

 

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