Question

（2012•阜寧縣一模）如圖，Rt△OAB的直角邊OA在y軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，OA=2，AB=1，若將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

（-2，1）

．

Answer 1

分析：作出圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出OA′，A′B′的長(zhǎng)度，然后寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)B′的坐標(biāo)即可．

解答：解：如圖，∵△OA′B′是由△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，
∴OA′=OA，A′B′=AB，且A′B′⊥OA′，
∵OA=2，AB=1，
∴OA′=2，A′B′=1，
∴點(diǎn)B′（-2，1），
即點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1）．
故答案為：（-2，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀，容易理解．