解方程組:

答案:
解析:

解法1:

由①,得

x=3+2y.③

將③代入②,得

2(3+2y)+5y=15,

解得y=1.

將y=1代入③,得

x=3+2×1,

x=5.

所以原方程組的解為:

解法2:

①×2,得

2x-4y=6,③

②-③,得

9y=9,

所以y=1.

將y=1代入①,得

x-2×1=3,

x=5.

所以原方程組的解為:


提示:

如果選用代入法,則將一個方程適當變形,用含一個未知數(shù)的代數(shù)式來表示另一個未知數(shù).我們可以將①變形得x=3+2y,再將x=3+2y代入②,便可得到關于y的一元一次方程,解這個一元一次方程便可求出二元一次方程組的解.也可以將①變成,再將代入②,即可得到關于x的一元一次方程.但比較之下,前一種變形要比后一種計算起來更簡便些.

如果用加減法,只要①×2(即將方程①的兩邊都乘以2)就可以使兩個方程的未知數(shù)x的系數(shù)相等,再把兩個方程相減便可消去未知數(shù)x,得到關于y的一元一次方程.當然也可以這樣:①×5,②×2,使得未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù),然后再把所得的兩個方程相加,便可消去未知數(shù)y,但是這樣比較麻煩.下面就選擇比較簡便的兩種方法來解這個方程組.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)解方程組:
6x-3y=-3
5x-9y=-35

(2)二次函數(shù)圖象過A、C、B三點,點A的坐標為(-1,0),點B的坐標為(4,0),點C在y軸正半軸上,且AB=OC.
①求C的坐標;
②求二次函數(shù)的解析式,并求出函數(shù)最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解方程組和方程:
(1)
x+5=3(y-1)
5(x-1)=3(y+5)
;
(2)
x-4
0.2
-2.5=
x-3
0.05

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解方程組:
4x+3y=1
2x-y=3

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解方程組:
x+y+1=0
2y2-x2=2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解方程組
(1)
y=2x-1
x+y=2

(2)
2x+y=3
x-2y=4

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