Question

已知一個圓錐的母線長為10cm，將側(cè)面展開后所得扇形的圓心角是144°，則這個圓錐的底面圓的半徑是　　cm．

Answer 1

考點：

圓錐的計算。

分析：

由于圓錐的母線長為10cm，側(cè)面展開圖是圓心角為144°扇形，利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，即可求解．

解答：

解：設(shè)圓錐底面半徑為rcm，

那么圓錐底面圓周長為2πrcm，

所以側(cè)面展開圖的弧長為2πrcm，

S_{圓錐底面周長}＝2πr＝，

解得：r＝4，

故答案為：4．

點評：

本題主要考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：①圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；②圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．