【題目】如圖①，長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為m+1，m+7；如圖②，長(zhǎng)方形的兩邊
長(zhǎng)分別為m+2，m+4．(其中m為正整數(shù))

（1）圖①中長(zhǎng)方形的面積 =
圖②中長(zhǎng)方形的面積 =
比較： (填“＜”、“＝”或“＞”)
（2）現(xiàn)有一正方形，其周長(zhǎng)與圖①中的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，則
①求正方形的邊長(zhǎng)(用含m的代數(shù)式表示)；
②試探究：該正方形面積 與圖①中長(zhǎng)方形面積 的差(即 - )是一個(gè)常數(shù),求出這個(gè)常數(shù)．
（3）在(1)的條件下，若某個(gè)圖形的面積介于 、 之間(不包括 、 )并且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有10個(gè)，求m的值．

【答案】
（1）m2+8m+7；m2+6m+8；>
（2）

解：①2（m+1+m+7）÷4=m+4；

②S-S1=（m+4）2-（m2+8m+7）=（m2+8m+16）-（m2+8m+7）=16-7=9.


（3）

解：由（1）S1-S2=2m-1，

當(dāng)10<2m-1<11時(shí)，

<m≤6.

因?yàn)閙為正整數(shù)，

所以m=6.


【解析】(1)S1=（m+1）（m+8）=m2+8m+7，
S2=（m+2）（m+4）=m2+6m+8，
S1-S2=m2+8m+7-（m2+6m+8）=2m-1,
因?yàn)閙是正整數(shù)，最小為1，
所以S1-S2=2m-1≥1,
則S1>S2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－2,3)，B(－4，－1)，C(2,0)，將△ABC沿x軸方向向左平移_______至△A1B1C1的位置，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1，使點(diǎn)C1在原點(diǎn)處．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若不等式組 ，的整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解分式方程的基本思想是把分式方程化為_________，最后要注意_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（ ）
A.（3+x）（4﹣0.5x）=15
B.（x+3）（4+0.5x）=15
C.（x+4）（3﹣0.5x）=15
D.（x+1）（4﹣0.5x）=15

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a , b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式4xy2 ， axyb ， -5xy相加得到的和仍然是單項(xiàng)式。那么a和b的值可能是多少？說(shuō)明你的理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點(diǎn) E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG∥BD，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）請(qǐng)判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為m+1，m+7；如圖②，長(zhǎng)方形的兩邊
長(zhǎng)分別為m+2，m+4．(其中m為正整數(shù))

（1）圖①中長(zhǎng)方形的面積 =
圖②中長(zhǎng)方形的面積 =
比較： (填“＜”、“＝”或“＞”)
（2）現(xiàn)有一正方形，其周長(zhǎng)與圖①中的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，則
①求正方形的邊長(zhǎng)(用含m的代數(shù)式表示)；
②試探究：該正方形面積 與圖①中長(zhǎng)方形面積 的差(即 - )是一個(gè)常數(shù),求出這個(gè)常數(shù)．
（3）在(1)的條件下，若某個(gè)圖形的面積介于 、 之間(不包括 、 )并且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有10個(gè)，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分成三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案