過⊙O內(nèi)一點M的最長的弦長為4cm，最短的弦長為2cm，則OM的長為（　�。�
A、
3
cm
B、
2
cm
C、1cm
D、3cm
分析：根據(jù)圓中的概念，首先應(yīng)明確過一點圓中最長的弦是過這點的直徑，最短的弦是垂直于這點和圓心的連線的弦，從而根據(jù)垂徑定理和勾股定理進行計算．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，則直徑AB是過點M的最長的弦．
連接OM，作弦CD⊥AB于M，則CD是過M的最短的弦．
連接OC．
∵OM⊥CD，
∴CM=
1
2
CD=1，
又OC=2，
∴OM=
3
．
故選A．
點評：此題的難點在于弄清過圓內(nèi)一點的最長的弦和最短的弦．
綜合運用了垂徑定理和勾股定理進行計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過⊙O內(nèi)一點M的最長的弦長為6cm，最短的弦長為4cm．則OM的長為（　�。�
A、
3
cm
B、
5
cm
C、2cm
D、3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、過⊙O內(nèi)一點M的最長弦為10 cm，最短弦長為8 cm，那么OM的長為
3
cm．

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過⊙O內(nèi)一點M的最長的弦長為6cm，最短的弦長為4cm，則OM的長為
 
cm．

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過⊙O內(nèi)一點M的最長弦長為10cm，最短弦長為8cm，那么OM的長為（　�。�
A、3cm
B、6cm
C、
41
cm
D、9cm

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