6、小明把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成了29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的小正方體，則其中棱長(zhǎng)為1的小正方體有（　�。�
分析：解此題需從三種情況進(jìn)行分析：（1）只有只有棱長(zhǎng)為1的正方體，（2）分成棱長(zhǎng)為3的正方體和棱長(zhǎng)為1的正方體，（3）分成棱長(zhǎng)為2的正方體和棱長(zhǎng)為1的正方體．
解答：解：棱長(zhǎng)為4的正方體的體積為64，
如果只有棱長(zhǎng)為1的正方體就是64個(gè)不符合題意排除，
如果有一個(gè)3×3×3的立方體（體積27）就有只能有1×1×1的立方體37個(gè)37+1＞29不符合題意排除，
所以應(yīng)該是有2×2×2和1×1×1兩種立方體．
則設(shè)棱長(zhǎng)為1的有X個(gè)則棱長(zhǎng)為2的有（29-X）個(gè)，
解方程：X+8（29-X）=64解得：X=24，
所以小明分割的立方體應(yīng)為：棱長(zhǎng)為1的24個(gè)，棱長(zhǎng)為2的5個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：由問(wèn)題可知，必有棱長(zhǎng)為1的正方體，所以可分三種情況考慮（1）只有只有棱長(zhǎng)為1的正方體，（2）分成棱長(zhǎng)為3的正方體和棱長(zhǎng)為1的正方體（3）分成棱長(zhǎng)為2的正方體和棱長(zhǎng)為1的正方體．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，用火柴棍擺成邊長(zhǎng)為1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
①依次規(guī)律，擺成邊長(zhǎng)為4的正方形圖案中，需要火柴棍數(shù)為
40
40
；
②擺成邊長(zhǎng)為n的正方形圖案比邊長(zhǎng)（n-1）的正方形圖案多
2n-1
2n-1
個(gè)邊長(zhǎng)是1的小正方形；
③擺成邊長(zhǎng)為n的正方形圖案中需要的火柴棍數(shù)為
2n（n+1）或 2n2+2n
2n（n+1）或 2n2+2n
．
（2）如圖2，10個(gè)棱長(zhǎng)為acm的正方體擺放成如圖形，則這個(gè)圖形的體積
10a3
10a3
cm3；表面積為
36a2
36a2
cm2．
（3）①把棱長(zhǎng)為2的正方體分割成棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒(méi)有剩余）的總個(gè)數(shù)為
8
8
個(gè)；
②把棱長(zhǎng)為3的正方體分割成棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒(méi)有剩余）的總個(gè)數(shù)為
27
27
個(gè)；
③把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體（且沒(méi)有剩余）的總個(gè)數(shù)為
64
64
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

小明把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成了29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的小正方體，則其中棱長(zhǎng)為1的小正方體有


  1. A.
    22個(gè)
  2. B.
    23個(gè)
  3. C.
    24個(gè)
  4. D.
    25個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

小明把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成了29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的小正方體，則其中棱長(zhǎng)為1的小正方體有（　　）
A．22個(gè)B．23個(gè)C．24個(gè)D．25個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（浙江賽區(qū)）初賽試卷（解析版） 題型：選擇題

小明把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成了29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的小正方體，則其中棱長(zhǎng)為1的小正方體有（ ）
A．22個(gè)
B．23個(gè)
C．24個(gè)
D．25個(gè)

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