Question

【題目】(1)如圖所示，已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，線(xiàn)段AB=12，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度.

(2)把(1)中的“點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上”改為“點(diǎn)C在線(xiàn)段AB延長(zhǎng)上”，其他條件均不變，畫(huà)圖并求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；

(3)已知線(xiàn)段AB，點(diǎn)C為直線(xiàn)AB外任意一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，連接MN，畫(huà)圖并猜想線(xiàn)段MN與線(xiàn)段AB的數(shù)量關(guān)系.（只要求畫(huà)圖，寫(xiě)出結(jié)論）

Answer 1

【答案】(1) 6；(2) 6；(3) MN=AB.

【解析】

（1）如圖1，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義表示出MC和NC的長(zhǎng)，則MN=MC+NC，代入即可；

（2）如圖2，由MN=MC-NC得結(jié)論；

（3）如圖3，依題意畫(huà)出圖形，猜想線(xiàn)段MN與線(xiàn)段AB的數(shù)量關(guān)系即可..

（1）如圖1，

∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC+NC=AC+BC=AB=×12=6；

（3）如圖2，

MN=MC-NC═AC-BC=AB=×12=6；

（3）如圖3，

猜想：MN=AB．