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如圖,已知反比例函數y1=
k
x
的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交于點A(1,4)和點B(m,-2).
(1)求這兩個函數的關系式;
(2)觀察圖象,寫出使函數值y1≥y2的自變量x的取值范圍.
考點:反比例函數與一次函數的交點問題
專題:
分析:(1)把A的坐標代入反比例函數的解析式即可求得k的值,進而求得B的坐標,利用待定系數法求得一次函數的解析式;
(2)根據圖象可求得函數值y1≥y2的自變量x的取值范圍.
解答:解:(1)把(1,4)代入y1=
k
x
得:k=1×4=4,則反比例函數的解析式是:y1=
4
x
,
當y=-2時,m=
4
-2
=-2,
則B的坐標是(-2,-2).
根據題意得:
a+b=4
-2a+b=-2
,
解得:
a=2
b=2
,
則一次函數的解析式是:y2=2x+2;
(2)根據圖象可得:自變量x的取值范圍是:x≤-2或0<x≤1.
點評:本題考查了利用待定系數法求函數的解析式,用待定系數法確定函數的解析式,是常用的一種解題方法.同學們要熟練掌握這種方法.
練習冊系列答案
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小馬虎在下面的計算中只做對了一道題,他做對的題目是( �。�
A、a3+a3=a6
B、(a23=a5
C、a2•a4=a8
D、a4÷a3=a

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如圖所示,點P(4a,a)是反比例函數y=
k
x
(k>0)與⊙O的一個交點,圖中陰影部分的面積為17π,則k的值為( �。�
A、4
B、16
C、
272
15
D、
272
5

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反比例函數y=
-2
x
的大致圖象是( �。�
A、
B、
C、
D、

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(1)求拋物線解析式和頂點D的坐標;
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解方程:
(1)x(x+4)=-5(x+4)
(2)(x+2)2=(2x-1)2

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2012年6月1日起,國家實施了中央財政補貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用,某款定速空調在條例實施后,每購買一臺,客戶可獲財政補貼200元,若同樣用11萬元所購買的此款空調數臺,條例實施后比實施前多10%.求條例實施前此款空調的單價.

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