Question

2006年全國龍舟月“紅金龍杯”第四屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽暨“宜化杯”宜昌市首屆龍舟錦標(biāo)賽于6月5日在湖北宜昌市秭歸縣徐家灣水域開賽．天津體院龍舟隊(duì)和湖南株洲龍舟隊(duì)兩支龍舟隊(duì)在500米比賽時(shí)路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）1分鐘時(shí)，哪支龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置？
（2）在這次龍舟賽中，哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？先到達(dá)多少時(shí)間？
（3）求湖南株洲龍舟隊(duì)加速后，路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合圖象得出1分鐘時(shí)，天津體院對應(yīng)縱坐標(biāo)大于200，進(jìn)而得出天津體院龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先地位；
（2）根據(jù)圖象可以得出：湖南株洲龍舟隊(duì)2分鐘到達(dá)終點(diǎn)，天津體院龍舟隊(duì)2.4分鐘到達(dá)終點(diǎn)，進(jìn)而求出龍舟隊(duì)先到達(dá)時(shí)間；
（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可得出答案．

解答：解：（1）結(jié)合圖象可以得出：1分鐘時(shí)，天津體院對應(yīng)縱坐標(biāo)大于200，
∴天津體院龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先地位．

（2）根據(jù)圖象可以得出：湖南株洲龍舟隊(duì)2分鐘到達(dá)終點(diǎn)，天津體院龍舟隊(duì)2.4分鐘到達(dá)終點(diǎn)，
∴湖南株洲龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)．
先到達(dá)2.4-2=0.4分鐘．

（3）假設(shè)湖南株洲龍舟隊(duì)加速后，路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，
將（1，200），（2，500）代入解析式即可；

k+b=200 2k+b=500

，
解得：

k=300 b=-100

．
∴其解析式：y=300x-100 （2≥x≥1）．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，結(jié)合圖象得出正確信息是這部分考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．