Question

【題目】在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值是_______.

Answer 1

【答案】4.8

【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的連線中，垂線段最短，得到當(dāng)BP垂直于AC時(shí)，BP的長(zhǎng)最小，過A作等腰三角形底邊上的高AD，利用三線合一得到D為BC的中點(diǎn)，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而利用面積法即可求出此時(shí)BP的長(zhǎng)．

解：根據(jù)垂線段最短，得到BP⊥AC時(shí)，BP最短，

過A作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴D為BC的中點(diǎn)，又BC=6，

∴BD=CD=3，

在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，

根據(jù)勾股定理得：AD==4，

又∵S△ABC=BCAD=BPAC，

∴BP===4.8．

故答案為：4.8．