Question

多項(xiàng)式2x³-5x²+7x-8與多項(xiàng)式ax²+bx+11的乘積中，沒有含x⁴的項(xiàng)，也沒有含x³的項(xiàng)，則a²+b=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可知多項(xiàng)式2x³-5x²+7x-8與多項(xiàng)式ax²+bx+11的乘積中含x⁴項(xiàng)的系數(shù)為2b-5a，含x³項(xiàng)的系數(shù)為7a-5b+22，分別將兩式等于零即可求得a、b的值，即可求得a²+b的值．

解答：解：∵多項(xiàng)式2x³-5x²+7x-8與多項(xiàng)式ax²+bx+11的乘積中含x⁴項(xiàng)的系數(shù)為2b-5a，含x³項(xiàng)的系數(shù)為7a-5b+22
又∵沒有含x⁴的項(xiàng)，也沒有含x³的項(xiàng)
∴

2b-5a=0 7a-5b+22=0

得a=4，b=10
∴a²+b=4²+10=26
故此題答案為：26．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0．