（2012•桂平市三模）（1）計(jì)算：2cos60°-2×(
1
2
)-1+|-3|+(
2
-1)0
（2）有這樣一道題：“計(jì)算：
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2012．”甲同學(xué)把“x=2012”錯(cuò)抄成“x=2017”，但他計(jì)算結(jié)果也是正確的．請(qǐng)解釋這是怎么回事．
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后通分，并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷．
解答：解：（1）原式=2×
1
2
-2×2+3+1=1；
（2）原式=
(x-1)2
(x+1)(x-1)
•
x(x+1)
x-1
-x=x-x=0，
∴原式的值與x的值無(wú)關(guān)，
則計(jì)算結(jié)果也是正確的．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，直線AC∥BD，⊙O與AC和BD分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B．點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是AC和BD上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿AC和BD平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，
3
2
），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點(diǎn)N；作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點(diǎn)M，PN=4．
（1）求反比例函數(shù)和直線AM的解析式；
（2）求△APM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=3AD，對(duì)角線AC中點(diǎn)O為圓心，BK⊥AC，垂足為K．DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H．
（1）求證：AE=CK；
（2）設(shè)AB=y，BK=x，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若DE=6，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且x1、x2（x1＜x2）是方程（x+1）（x-3）=0的兩個(gè)根．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)E．求DE長(zhǎng)的最大值；
（3）試探究當(dāng)DE取最大值時(shí)，在拋物線x軸下方是否存在點(diǎn)P，使以D、F、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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