某市政府2007年準(zhǔn)備投入一定資金加大對(duì)主城區(qū)的改造力度,但又不影響對(duì)教育及其他方面的投入.下面是市規(guī)劃局等部門提供的信息:
2002年2003年2004年2005年
政府劃撥資金1.21.41.51.6
招商引進(jìn)資金5.86.16.256.4
①2007年用于主城區(qū)改造的資金不超過(guò)2007年教育投入的3倍.
②計(jì)劃2007年比2006年的教育投入多0.5億元,這樣兩年的教育投入之比為6:5.
③用于主城區(qū)改造的資金一部分由政府劃撥,其余來(lái)源于招商引資.據(jù)分析發(fā)現(xiàn),招商所引資金與政府劃撥的資金始終滿足某種函數(shù)關(guān)系.(如下表所示)
政府劃撥資金與招商引進(jìn)資金對(duì)照表:(單位:億元)
④2007年招商引資的投資者從2008年起每年共可獲得0.67億元的回報(bào),估計(jì)2007年招商引進(jìn)的資金至少10年方可收回.
(1)該市政府2006年對(duì)教育的投入為多少億元?
(2)求招商引進(jìn)資金y(單位:億元)與財(cái)政劃撥部分x(單位:億元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求2007年該市在主城區(qū)改造中財(cái)政劃撥的資金的范圍.

解:(1)設(shè)該市政府2006年對(duì)教育的投入為a億元,
依題意可得:,
解之得:a=2.5,
答:該市政府2006年對(duì)教育的投入為2.5億元.

(2)將x,y的四組對(duì)應(yīng)值分別作為橫縱坐標(biāo)在同一平面直角坐標(biāo)系中描出4個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn).
猜想y是x的一次函數(shù).
設(shè)y=kx+b,
將其中的兩組對(duì)應(yīng)值代入求得k=1.5,b=4,
將另外兩組對(duì)應(yīng)值代入驗(yàn)證適合,故y=1.5x+4;

(3)依題意可得:,
解得:1.8≤x≤2.
答:2007年該市在主城區(qū)改造中財(cái)政劃撥的資金在1.8億元--2億元之間(包括1.8億元,2億元).
分析:(1)設(shè)該市政府2006年對(duì)教育的投入為x億元.利用兩年的教育投入之比為6:5列方程.
(2)在不知道函數(shù)關(guān)系的情況下,可以建立坐標(biāo)系,描點(diǎn),猜想函數(shù)關(guān)系式,代入兩組對(duì)應(yīng)值,得出函數(shù)關(guān)系式,檢驗(yàn)另外兩組對(duì)應(yīng)值.
(3)根據(jù)①,④列出不等式組.
點(diǎn)評(píng):本題是方程,函數(shù),不等式組的綜合題,需要逐步分析,理解題意,分步解題找到相應(yīng)的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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  1. A.
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  2. B.
    2組
  3. C.
    3組
  4. D.
    無(wú)數(shù)組

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