【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA的長(zhǎng)分別為40、50、60，其三條角平分線交于點(diǎn)O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于 ( )

A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. 3:4:5 D. 4:5:6

【答案】D

【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，作OE⊥AB于點(diǎn)E，作OF⊥BC于點(diǎn)F，

∵AO、BO、CO分別平分△ABC的三個(gè)內(nèi)角，

∴OD=OE=OF，

又∵S△ABO=AB·OE，S△BCO=BC·OF，S△ACO=AC·OD，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB·OE： BC·OF： AC·OD=AB：BC：AC，

又∵AB=40，BC=50，AC=60，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=40:50:60=4:5:6.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.①②③
B.②③⑤
C.②④⑤
D.②③④⑤

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A.
B.
C.
D.

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（1）直接寫(xiě)出拋物線的函數(shù)解析式；
（2）以O(shè)C為半徑的⊙O與y軸的正半軸交于點(diǎn)E，若弦CD過(guò)AB的中點(diǎn)M，試求出DC的長(zhǎng)；
（3）將拋物線向上平移 個(gè)單位長(zhǎng)度（如圖2）若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在平移后的拋物線上，且點(diǎn)P在第三象限，請(qǐng)求出△PDE的面積關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出△PDE面積的最大值．

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